在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是5656．

Question

在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是

(5)/(6)

(5)/(6)

．

Answer 1

在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥，
8个三棱锥的体积为：8×(1)/(3)×(1)/(2)×(1)/(2)×(1)/(2)×(1)/(2)=(1)/(6)．
剩下的凸多面体的体积是1-(1)/(6)=(5)/(6)．
故答案为：(5)/(6)．