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(2009•宿豫区模拟)已知三角形的三个顶点坐标,求三角形面积通常有以下三种方法:方法1:直接法.计算三角形一边的长,并求出该边上的高.方法2:补形法.将三角形面积转化成若干
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(2009•宿豫区模拟)已知三角形的三个顶点坐标,求三角形面积通常有以下三种方法:方法1:直接法.计算三角形一边的长,并求出该边上的高.方法2:补形法.将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差.方法3:分割法.选择一条恰当的直线,将三角形分割成两个便于计算面积的三角形.现给出三点坐标:A(-1,4),B(2,2),C(4,-1),请你选择一种方法计算△ABC的面积,你的答案是( )
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
▼优质解答
答案和解析
选择方法2.过点A向y轴引垂线,过点B向x轴引垂线,两垂线相交于点D.连接OD,∴△ABC的面积=S△ACD-S△BCD-S△ABD,计算即可.
【解析】
选择方法2.过点A向y轴引垂线,过点B向x轴引垂线,两垂线相交于点D.连接OD,
∴△ABC的面积=S△ACD-S△BCD-S△ABD=×5×5-×5×2-×5×2=.
故选B.
【解析】
选择方法2.过点A向y轴引垂线,过点B向x轴引垂线,两垂线相交于点D.连接OD,
∴△ABC的面积=S△ACD-S△BCD-S△ABD=×5×5-×5×2-×5×2=.
故选B.
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