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已知双曲线两个焦点分别为f1（-5.0）,f2（5.0）,双曲线上一点p到f1,f2距离差的绝对值等于6,求曲线标准方程.2a为什么是6?
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已知双曲线两个焦点分别为f1（-5.0）,f2（5.0）,双曲线上一点p到f1,f2距离差的绝对值等于6,求曲线标准方程.2a为什么是6?
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答案和解析
因为双曲线的焦点在x轴上,所以设它的标准方程为
x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)
由已知 2c=10,2a=6 ∴a=3,c=5 ∴b2=c2-a2=25-9=16
所求双曲线的方程为x2/9-y2/16=1
x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)
由已知 2c=10,2a=6 ∴a=3,c=5 ∴b2=c2-a2=25-9=16
所求双曲线的方程为x2/9-y2/16=1
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