早教吧作业答案频道 -->其他-->
如图1,在平面直接坐标系中,矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(10,0)、(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,求点P的坐标.(友情提示:图2、图3
题目详情
如图1,在平面直接坐标系中,矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(10,0)、(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,求点P的坐标.(友情提示:图2、图3备用,不要漏解)
▼优质解答
答案和解析
(1)OD是等腰三角形的底边时,P就是OD的垂直平分线与CB的交点,此时OP=PD≠5;
(2)OD是等腰三角形的一条腰时:
①若点O是顶角顶点时,P点就是以点O为圆心,以5为半径的弧与CB的交点,
在直角△OPC中,CP=
=3,则P的坐标是(3,4).
②若D是顶角顶点时,P点就是以点D为圆心,以5为半径的弧与CB的交点,
过D作DM⊥BC于点M,
在直角△PDM中,PM=
=3,
当P在M的左边时,CP=5-3=2,则P的坐标是(2,4);
当P在M的右侧时,CP=5+3=8,则P的坐标是(8,4).
故P的坐标为:(3,4)或(2,4)或(8,4).
(2)OD是等腰三角形的一条腰时:
①若点O是顶角顶点时,P点就是以点O为圆心,以5为半径的弧与CB的交点,
在直角△OPC中,CP=
OP2−OC2 |
②若D是顶角顶点时,P点就是以点D为圆心,以5为半径的弧与CB的交点,
过D作DM⊥BC于点M,
在直角△PDM中,PM=
PD2−DM2 |
当P在M的左边时,CP=5-3=2,则P的坐标是(2,4);
当P在M的右侧时,CP=5+3=8,则P的坐标是(8,4).
故P的坐标为:(3,4)或(2,4)或(8,4).
看了 如图1,在平面直接坐标系中,...的网友还看了以下:
设A为三阶矩阵,a1a2a3是线性无关的三维列向量,且满足Aa1=a1+a2+a3,Aa2=2a2 2020-04-12 …
设矩阵A=2112.(1)求矩阵A的特征值和特征向量;(2)求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵; 2020-05-14 …
设矩阵P^(-1)*A*P=B,已知P和B,求A^11?其中P为一般矩阵,B为对焦矩阵,解:依题意 2020-07-10 …
设A=111,131,111(A为3x3矩阵),求一个可逆矩阵P,使P(-1)AP为对角矩阵.(P 2020-07-17 …
求个线性代数题设矩阵A为32-2-k-1k42-3问当K为何值时,存在可逆矩阵P,使得P^-1AP 2020-07-20 …
给定一矩阵A,求一矩阵P,使(P*)AP=/\,其中(P*)为P的逆矩阵,/\为对角阵.顺便说说题 2020-08-03 …
若四边形ABCD为矩形,AB=10,BC=20,E、P分别为BC边和BD上一动点,求PC+PE的最 2020-08-03 …
矩阵A,B相似,A,B矩阵是已知的,那么可逆矩阵P是否唯一?如何求P?如不是,什么情况下会唯一,怎么 2020-11-03 …
求可逆矩阵P的时候,什么情况要单位化,什么时候不用.实对称矩阵求可逆矩阵P使p-1Ap=∧.什么时候 2020-11-03 …
求一矩阵A的对角矩阵&,及变换矩阵P,使得P^-1AP=&.100021012,已求出特征值是3,1 2020-11-30 …