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x3方+y3方-xy=0二阶导数y

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x3方+y3方-xy=0 二阶导数y
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答案和解析
x3方+y3方-xy=0 ,
x^3+y^3-xy=0
用隐函数求导法则有:
3x^2+3y^2*y'-y-xy'=0 (1)
y'(3y^2-x)=y-3x^2
y'=(y-3x^2)/(3y^2-x)
对(1)继续求导有:
6x+6y*(y')^2+3y^2*y''-y'-y'-xy''=0,
(3y^2-x)y''=-6y*(y')^2+2y'-6x
y''=[-6y*(y')^2+2y'-6x]/(3y^2-x),其中y'=(y-3x^2)/(3y^2-x)