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函数y=ln√(1+x^2)的二阶导是什么
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函数y=ln√(1+x^2) 的二阶导是什么
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y=1/2ln(1+x^2)
y‘=1/2*2x/(1+x^2)=x/(1+x^2)
y''=[x/(1+x^2)]' =1/(1+x^2)+x*(-1)*(1+x^2)^(-2)*2x=(1+x^2-2x^2)/[(1+x^2)^2]=(1-x^2)/[(1+x^2)^2]
希望对您有所帮助
y‘=1/2*2x/(1+x^2)=x/(1+x^2)
y''=[x/(1+x^2)]' =1/(1+x^2)+x*(-1)*(1+x^2)^(-2)*2x=(1+x^2-2x^2)/[(1+x^2)^2]=(1-x^2)/[(1+x^2)^2]
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