高中立体几何（急急急）在四面体ABCD中,AB⊥AC,BD⊥CD,平面ABC⊥平面BCD,∠ABC=30度,∠CBD=60度,AC=2（1）求点A到平面BCD距离（2）E是棱BD上一定点,且BE=3ED,求AE与底面BCD所成角大小

Question

高中立体几何（急急急）
在四面体ABCD中,AB⊥AC,BD⊥CD,平面ABC⊥平面BCD,∠ABC=30度,∠CBD=60度,AC=2
（1）求点A到平面BCD距离
（2）E是棱BD上一定点,且BE=3ED,求AE与底面BCD所成角大小

Answer 1

（1）过A做AF垂直CB于F点
因为 在四面体ABCD中,AB⊥AC,∠ABC=30度；所以由AC=2得BC=4,AB=2倍根号3
（注：解直角三角形）
因为平面ABC⊥平面BCD,所以AF⊥平面BCD,即点A到平面BCD的距离AF=根号3
（2）