在平面几何中，三角形、梯形的面积可以通过下述公式：S三角形=12×a底×h高，S梯形=a上底+b下底2×h高来求得．类比到立体几何中，将一个侧面放置在水平面上的一个三棱柱与一个四棱柱（

Question

在平面几何中，三角形、梯形的面积可以通过下述公式：
S_三角形=(1)/(2)×a_底×h_高，S_梯形=(a上底+b下底)/(2)×h_高  来求得．

类比到立体几何中，将一个侧面放置在水平面上的一个三棱柱与一个四棱柱（底面是梯形）
如图，图（1）、图（2）中的体积计算公式分别是：

(1)/(2)×S_底×h_高

(1)/(2)×S_底×h_高

；

(S上底+S下底)/(2)×h_高

(S上底+S下底)/(2)×h_高

．

Answer 1

由三角形类比三棱柱，由梯形类比四棱柱，由平面图形面积类比立体图形的体积，结合求三角形、梯形的面积的方法类比求三棱柱与一个四棱柱的体积：
如图，设三棱柱侧棱AA₁到面BB₁C₁C的距离为h_高，四边形BB₁C₁C的面积为S．
则其体积V_三棱柱=(1)/(2)×S_底×h_高，
与一个四棱柱V_四棱柱=(S上底+S下底)/(2)×h_高 
故答案为：(1)/(2)×S_底×h_高；(S上底+S下底)/(2)×h_高