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1-X-X(1-X)-X(1-X)^2-…-X(1-X)^2006请各位用提公因式法化简多项式用提公因式法化简哦！
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1-X-X(1-X)-X(1-X)^2-…-X(1-X)^2006
请各位用提公因式法化简多项式
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▼优质解答
答案和解析
.这就是个等比数列
1-x[1+(1-x)+(1-x)^2+.+(1-x)^2006]
=1-x[1-(1-x)^2007]/[1-(1-x]
=1-1+(1-x)^2007
=(1-x)^2007
1-x[1+(1-x)+(1-x)^2+.+(1-x)^2006]
=1-x[1-(1-x)^2007]/[1-(1-x]
=1-1+(1-x)^2007
=(1-x)^2007
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