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把下列各式分解因式(1)2a2+2a+12(2)(x+1)(x+2)+14(3)x2(x-y)+(y-x)(4)(x2+2x)2+2(x2+2x)+1.
题目详情
把下列各式分解因式
(1)2a2+2a+
(2)(x+1)(x+2)+
(3)x2(x-y)+(y-x)
(4)(x2+2x)2+2(x2+2x)+1.
(1)2a2+2a+
1 |
2 |
(2)(x+1)(x+2)+
1 |
4 |
(3)x2(x-y)+(y-x)
(4)(x2+2x)2+2(x2+2x)+1.
▼优质解答
答案和解析
(1)原式=2(a2+a+
)
=a(a+
)2;
(2)原式=x2+3x+2+
=x2+3x+
=(x+
)2;
(3)原式=x2(x-y)-(x-y)
=(x-y)(x+1)(x-1);
(4)原式=(x2+2x+1)2
=(x+1)4.
1 |
4 |
=a(a+
1 |
2 |
(2)原式=x2+3x+2+
1 |
4 |
=x2+3x+
9 |
4 |
=(x+
3 |
2 |
(3)原式=x2(x-y)-(x-y)
=(x-y)(x+1)(x-1);
(4)原式=(x2+2x+1)2
=(x+1)4.
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