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若四位数.xxyy是一个完全平方数，则这个四位数是．
题目详情
若四位数
是一个完全平方数，则这个四位数是______．
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| xxyy |
▼优质解答
答案和解析
∵四位数
是一个完全平方数，
∴这个数能被11整除，
则
=11（100x+y）是一个完全平方数，则100x+y能被11整除，
∵100x+y=99x+（x+y），
∴x+y能被11整除，而1≤x+y≤18，
∴只有x+y=11，经检验x=7，y=4，
故这个四位数为7744．
故答案为：7744．
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| xxyy |
∴这个数能被11整除，
则
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| xxyy |
∵100x+y=99x+（x+y），
∴x+y能被11整除，而1≤x+y≤18，
∴只有x+y=11，经检验x=7，y=4，
故这个四位数为7744．
故答案为：7744．
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