甲、乙两班离A地的距离分别为y1km，y2km，y1，y2与x（h）之间的函数关系如图所示，根据图象解答下列问题：（1）直接写出y1，y2与x之间的函数表达式．（2）求甲、乙两班学生出发后，几小

Question

甲、乙两班离A地的距离分别为y₁km，y₂km，y₁，y₂与x（h）之间的函数关系如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）直接写出y₁，y₂与x之间的函数表达式．
（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？
（3）甲、乙两班首次相距4km时所用时间是多少小时？

Answer 1

（1）设甲班离A地的距离y₁（km）与x（h）之间的函数表达式为y₁=k₁x，乙班离A地的距离y₂（km）与x（h）之间的函数表达式为y₂=k₂x+10，
将点（2.5，10）代入到y₁=k₁x中，有10=2.5k₁，
解得：k₁=4，
∴y₁（km）与x（h）之间的函数表达式为y₁=4x（0≤x≤2.5）；
将点（2，0）代入到y₂=k₂x+10中，有0=2k₂+10，
解得：k₂=-5，
∴y₂（km）与x（h）之间的函数表达式y₂=-5x+10（0≤x≤2）．
（2）联立两个表达式得：

y=4x

y=-5x+10

，
解得：

x=(10)/(9)

y=(40)/(9)

．
故甲、乙两班学生出发后，(10)/(9)小时相遇，相遇时乙班离A地(40)/(9)千米．
（3）令y₂-y₁=4，即-5x+10-4x=4，
解得：x=(2)/(3)．
故甲、乙两班首次相距4km时所用时间是(2)/(3)小时．