二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y=23x的图象如图所示，则方程ax2+（b-23）x+c=0（a≠0）的两根之和（）A.大于0B.等于0C.小于0D.不能确定

Question

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）和正比例函数y=

(2)/(3)x的图象如图所示，则方程ax²+（b-(2)/(3)）x+c=0（a≠0）的两根之和（　　）

A. 大于0

B. 等于0

C. 小于0

D. 不能确定

Answer 1

设ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁，x₂，
∵由二次函数的图象可知x₁+x₂>0，a>0，
∴-(b)/(a)>0．
设方程ax²+（b-(2)/(3)）x+c=0（a≠0）的两根为m，n，则m+n=-(b-(2)/(3))/(a)=-(b)/(a)+(2)/(3a)，
∵a>0，
∴(2)/(3a)>0，
∴m+n>0．
故选A．