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如图,两个反比例函数y1=k1x(其中k1>0)和y2=3x在第一象限内的图象依次是C1和C2,点P在C1上,矩形PCOD交C2于A、B两点,OA的延长线交C1于点E,EF⊥x轴于F
题目详情
如图,两个反比例函数y1=
(其中k1>0)和y2=
在第一象限内的图象依次是C1和C2,点P在C1上,矩形PCOD交C2于A、B两点,OA的延长线交C1于点E,EF⊥x轴于F点,且图中四边形BOAP的面积为6,则EF:AC为___.
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k1 |
x |
3 |
x |
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▼优质解答
答案和解析
如图
,
∵B、C反比例函数y2=
的图象上,
∴S△ODB=S△OAC=
×3=
,
∵P在反比例函数y1=
的图象上,
∴S矩形PDOC=k1=6+
+
=9,
∴图象C1的函数关系式为y=
,
∵E点在图象C1上,
∴S△EOF=
×9=
,
∴
=
=3,
∵AC⊥x轴,EF⊥x轴,
∴AC∥EF,
∴△EOF∽△AOC,
∴
=
,
故答案为:
.
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∵B、C反比例函数y2=
3 |
x |
∴S△ODB=S△OAC=
1 |
2 |
3 |
2 |
∵P在反比例函数y1=
k1 |
x |
∴S矩形PDOC=k1=6+
3 |
2 |
3 |
2 |
∴图象C1的函数关系式为y=
9 |
x |
∵E点在图象C1上,
∴S△EOF=
1 |
2 |
9 |
2 |
∴
S△EFO |
S△ACO |
| ||
|
∵AC⊥x轴,EF⊥x轴,
∴AC∥EF,
∴△EOF∽△AOC,
∴
EF |
AC |
3 |
故答案为:
3 |
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