如图，两个反比例函数y1=k1x（其中k1>0）和y2=3x在第一象限内的图象依次是C1和C2，点P在C1上，矩形PCOD交C2于A、B两点，OA的延长线交C1于点E，EF⊥x轴于F

Question

如图，两个反比例函数y₁= (k1)/(x)（其中k₁>0）和y₂= (3)/(x)在第一象限内的图象依次是C₁和C₂，点P在C₁上，矩形PCOD交C₂于A、B两点，OA的延长线交C₁于点E，EF⊥x轴于F点，且图中四边形BOAP的面积为6，则EF：AC为___．

Answer 1

如图，
∵B、C反比例函数y₂=(3)/(x)的图象上，
∴S_△ODB=S_△OAC=(1)/(2)×3=(3)/(2)，
∵P在反比例函数y₁=(k1)/(x)的图象上，
∴S_矩形PDOC=k₁=6+(3)/(2)+(3)/(2)=9，
∴图象C₁的函数关系式为y=(9)/(x)，
∵E点在图象C₁上，
∴S_△EOF=(1)/(2)×9=(9)/(2)，
∴(S△EFO)/(S△ACO)=((9)/(2))/((3)/(2))=3，
∵AC⊥x轴，EF⊥x轴，
∴AC∥EF，
∴△EOF∽△AOC，
∴(EF)/(AC)=√(3)，
故答案为：√(3)．