已知sina=根号5/5,且a是第一象限角1,求cosa的值2,求tan(a+派)+sin(3派/2-a)/cos(派-a)的值

Question

已知sina=根号5/5,且a是第一象限角
1,求cosa的值 2,求tan(a+派)+sin(3派/2 -a)/cos(派-a)的值

Answer 1

sinα=√5/5
因为sin^2 α+cos^2 α=1
===> (1/5)+cos^2 α=1
===> cos^2 α=4/5
===> cosα=±(2√5)/5
已知α是第一象限角,所以cosα＞0
所以,cosα=(2√5)/5
那么,tanα=sinα/cosα=1/2
则,tan(α+π)+sin[(3π/2)-α]/cos(π-α)
=tanα-cosα/(-cosα)
=tanα+1
=3/2