已知α为第三象限的角，cosα＝−35，则tan(π4+α)=．

Question

已知α为第三象限的角，cosα＝−(3)/(5)，则tan((π)/(4)+α)=______．

Answer 1

∵cosα＝−(3)/(5)，且α是第三象限角，
∴sinα=-√(1−cos2α)=-(4)/(5)，
∴tanα=(sinα)/(cosα)=(4)/(3)
 tan((π)/(4)+α)=(1+(4)/(3))/(1−1×(4)/(3))=-7
故答案为：-7．