已知是第三象限角,且f（α）=sin（-α-π）cos（5π--α）tan（2π--α）/cos（π/2--α）tan（-α--π）(1)化解f（α）（2）若tan（π-α）=-2,求f（α）的值

Question

已知是第三象限角,且f（α）=sin（-α-π）cos（5π--α）tan（2π--α）/cos（π/2--α）tan（-α--π）
(1)化解f（α）
（2）若tan（π-α）=-2,求f（α）的值

Answer 1

f（α）=sin（-α-π）cos（5π--α）tan（2π--α）/cos（π/2--α）tan（-α--π）
=sin(a) * -cos(a) * -tan(a) / sin(a) * -tan(a)
=-cos(a)
又tan（π-α）=-2
tan(a)=2
又a是第三象限角
f(a)=-cos(a)
=-(-√5/5)
=√5/5