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已知sinα+cosα=-7/13,α为法第四象限角,求tanα
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已知sinα+cosα=-7/13,α为法第四象限角,求tanα
▼优质解答
答案和解析
∵sina+cosa=-7/13 sin^2+cos^2=1(sina+cosa)^2=49/169
1+2sinacosa=49/169
sinacosa=-60/169
sina(-7/13-sina)=-60/169
-7/13sina-sin^2a+60/169=0
设sina=x
则x^2+7/13x-60/169=0
解得x=-12/13或x=5/13
又∵a∈第四象限
∴sina<0,cosa>0
∴sina=-12/13,cosa=5/13
1+2sinacosa=49/169
sinacosa=-60/169
sina(-7/13-sina)=-60/169
-7/13sina-sin^2a+60/169=0
设sina=x
则x^2+7/13x-60/169=0
解得x=-12/13或x=5/13
又∵a∈第四象限
∴sina<0,cosa>0
∴sina=-12/13,cosa=5/13
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