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设4阶行列式D=1-22002302-10-23210设4阶行列式D=1-22002302-10-23210请分别按第4行和第4列展开的方法计算该行列式的值．
题目详情
设4阶行列式D= 1 -2 2 0 0 2 3 0 2 -1 0 -2 3 2 1 0
设4阶行列式D=
1 -2 2 0
0 2 3 0
2 -1 0 -2
3 2 1 0
请分别按第4行和第4列展开的方法计算该行列式的值．
设4阶行列式D=
1 -2 2 0
0 2 3 0
2 -1 0 -2
3 2 1 0
请分别按第4行和第4列展开的方法计算该行列式的值．
▼优质解答
答案和解析
按第四行展开
D=-3*{-2 2 0;
2 3 0;
-1 0 -2}
+ 2*{ 1 2 0;
0 3 0;
2 0 -2}
+ -1*{ 1 -2 0;
0 2 0;
2 -1 -2}
+0*{ }
=-68；
按第四列展开:
D=-2*(-1)*{1 -2 2;
0 2 3;
3 2 1}
=-68
D=-3*{-2 2 0;
2 3 0;
-1 0 -2}
+ 2*{ 1 2 0;
0 3 0;
2 0 -2}
+ -1*{ 1 -2 0;
0 2 0;
2 -1 -2}
+0*{ }
=-68；
按第四列展开:
D=-2*(-1)*{1 -2 2;
0 2 3;
3 2 1}
=-68
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