若（1+x)^n的展开式中x^2项系数为an,则1/a2+1/a3+.1/an=?A大于2B小于2C等于2D大于3/2

Question

若（1+x)^n的展开式中x^2项系数为an,则
1/a2+1/a3+.1/an=?A大于2B小于2C等于2D大于3/2

Answer 1

（1+x)^n的展开式中x^2项系数为 C(n,2)=n（n-1）/2=an 1/a2+1/a3+.1/an=2/（1×2）+2/（2×3）+.+2/[n（n-1）]=2[1-1/2+1/2-1/2+1/(n-1)-1/n]=2(1-1/n)所以答案选B