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已知二项式(x2+1x)n的展开式的二项式系数之和为32,则展开式中含x项的系数是()A.5B.20C.10D.40

题目详情
已知二项式 ( x 2 +
1
x
) n 的展开式的二项式系数之和为32,则展开式中含x项的系数是(  )
A.5 B.20 C.10 D.40
▼优质解答
答案和解析
根据题意,该二项式的展开式的二项式系数之和为32,则有2 n =32,
可得n=5,
则二项式的展开式为T r+1 =
C r5
x 2(5-r) •x -r =
C r5
x 10-3r
令10-3r=1解得r=3
∴展开式中含x项的系数是
C 35
=10
故选C.