如图，△ABC中，AB=AC，以AB、AC为边在△ABC的外侧作两个等边三角形△ABE和△ACD，且∠EDC=40°，则∠ABC的度数为（）A.75°B.80°C.70°D.85°

Question

如图，△ABC中，AB=AC，以AB、AC为边在△ABC的外侧作两个等边三角形△ABE和△ACD，且∠EDC=40°，则∠ABC的度数为（　　）
A. 75°
B. 80°
C. 70°
D. 85°

Answer 1

∵AB=AC，以AB、AC为边在△ABC的外侧作两个等边三角形△ABE和△ACD，
∴∠ABC=∠ACB，AE=AD，∠AEB=∠ADC=60°，∠3=∠4=60°，
∵∠EDC=40°
∴∠1=∠2=40°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+2∠ABC=360°，
∴2∠ABC=360°-40°-40°-60°-60°=160°，
∴∠ABC的度数为80°．
故选：B．