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已知△ABC为钝角三角形，其最大边AC上有一点P（点P与点A，C不重合），过点P作直线l，使直线l截△ABC所得的三角形与原三角形相似，．
题目详情
已知△ABC为钝角三角形，其最大边AC上有一点P（点P与点A，C不重合），过点P作直线l，使直线l截△ABC所得的三角形与原三角形相似，________．
▼优质解答
答案和解析
如图1：过点P作PE∥AB的平行线，或者作PD∥BC的平行线，都可使截得的三角形与原三角形相似；
过点P可作直线交边AC于点F，使得∠PFC=∠A，可得△CFP∽△CAB，
∴有3条；
如图2：只有2条．
∴这样的直线l可作的条数是3条或2条．
故答案为：3或2．
如图1：过点P作PE∥AB的平行线，或者作PD∥BC的平行线，都可使截得的三角形与原三角形相似；过点P可作直线交边AC于点F，使得∠PFC=∠A，可得△CFP∽△CAB，
∴有3条；
如图2：只有2条．
∴这样的直线l可作的条数是3条或2条．
故答案为：3或2．
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