如图，已知BO，CO分别是∠ABC的外角平分线，试说明∠BOC=90°-12∠A．

Question

如图，已知BO，CO分别是∠ABC的外角平分线，试说明∠BOC=90°-(1)/(2)∠A．

Answer 1

证明：设∠ABC、∠ACB分别为α、β；
∵BO，CO分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线，
∴∠OBC=(180°-α)/(2)，∠OCB=(180°-β)/(2)，
∴∠OBC+∠OCB=180°-(α+β)/(2)；
∵α+β=180°-∠A，
∴∠BOC=90°-(1)/(2)∠A．