早教吧作业答案频道 -->数学-->
三角形ABC的角B的外角的平分线BD与角C的外角的平分线CE交于点P.唔该!求证:点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等
题目详情
三角形ABC的角B的外角的平分线BD与角C的外角的平分线CE交于点P.唔该!
求证:点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等
求证:点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等
▼优质解答
答案和解析
证明:过点P作AB、BC、AC的垂线,垂足分别为E、F、G,
∵点P在∠ABC、∠ACF的角平分线上(已知),
PE⊥AB,PF⊥BC,PG⊥AC(已作)
∴PE=PF,PG=PF(角平分线上的任意一点到角的两边的距离相等)
∴PE=PF=PG(等量代换)
即 点P到三边AB、AC、BC的距离相等
、
∵点P在∠ABC、∠ACF的角平分线上(已知),
PE⊥AB,PF⊥BC,PG⊥AC(已作)
∴PE=PF,PG=PF(角平分线上的任意一点到角的两边的距离相等)
∴PE=PF=PG(等量代换)
即 点P到三边AB、AC、BC的距离相等
、
看了 三角形ABC的角B的外角的平...的网友还看了以下:
如图,正六边形ABCDEF的边长为2,分别以AB,AE所在直线为x,y轴建立直角边坐标系,用斜二测 2020-04-13 …
将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中,O为原点,C在x轴上,OA=6,OC=10.如图,将矩形变为 2020-05-16 …
如图,直角梯形直角梯形ABCD中,角BCD=90度,且CD=2AD.过点D做DE//AB交角BCD 2020-06-19 …
如图,四边形ABCD是正方形,点E在直线BC上,连接AE.将△ABE沿AE所在直线折叠,点B的对应 2020-06-22 …
正方形ABCD的边长是10厘米,等腰直角三角形EFG的斜边EF长是16厘米,ABEF在一条直线上点 2020-07-11 …
已知,A(0,-3),B(4,3),C(7,0),O(0,0),现将一块三角板的直角顶点D落在线段 2020-07-30 …
以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边三角形ABD,连接DC,以DC为边作等边三角形DCE,B 2020-07-30 …
已知直角坐标系平面内点A(4,0)B(2,-2),C(1,1)在直角坐标平面内求一点P,使点A,B 2020-07-31 …
如图,△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形,∠B=∠DEF=90°,点B、C、 2020-08-03 …
(2010•宜昌)如图,正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′, 2020-11-12 …