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如图，∠ABD=∠ACD，图中相似三角形的对数是（）A.2B.3C.4D.5
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如图，∠ABD=∠ACD，图中相似三角形的对数是（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
A. 2B. 3
C. 4
D. 5
▼优质解答
答案和解析
∵∠ABD=∠ACD，∠P=∠P，
∴△BPD∽△CPA，
∴
=
，
又∵∠P=∠P，
∴△PAD∽△PCB，
∵∠ABD=∠ACD，∠BOA=∠DOC，
∴△AOB∽△DOC，
∴
=
，
又∵∠AOD=∠COB，
∴△AOD∽△COB，
故相似三角形有4对．
故选：C．
∴△BPD∽△CPA，
∴
| PA |
| PD |
| PC |
| BP |
又∵∠P=∠P，
∴△PAD∽△PCB，
∵∠ABD=∠ACD，∠BOA=∠DOC，
∴△AOB∽△DOC，
∴
| BO |
| CO |
| AO |
| DO |
又∵∠AOD=∠COB，
∴△AOD∽△COB，
故相似三角形有4对．
故选：C．
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