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已知三角形abc内接于单位圆三角形abc面积为s长为sinasinbsinb则长为sina,sinb,sinc的三条线段是否可构成一个三角形,其面积与s/2的关系麻烦你不要浪费时间
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已知三角形abc内接于单位圆三角形abc面积为s长为sinasinbsinb
则长为sina,sinb,sinc的三条线段是否可构成一个三角形,其面积与s/2的关系
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则长为sina,sinb,sinc的三条线段是否可构成一个三角形,其面积与s/2的关系
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答案和解析
设△ABC的三边分别为a,b,c
利用正弦定理可得,
a /sinA=b/sinB =c/sinC=2
∴a=2sinA,b=2sinB,c=2sinC
∵a,b,c为三角形的三边
∴sinA,sinB,sinC也能构成三角形的边,
面积为原来三角形面积的1/4
利用正弦定理可得,
a /sinA=b/sinB =c/sinC=2
∴a=2sinA,b=2sinB,c=2sinC
∵a,b,c为三角形的三边
∴sinA,sinB,sinC也能构成三角形的边,
面积为原来三角形面积的1/4
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