盈亏问题怎样用方程解？（一元一次方程）

Question

盈亏问题怎样用方程解？（一元一次方程）

Answer 1

商品交易问题： (1)重要的概念： 单件商品 零售 进价 标价 原价 售价 利润 折率 涨、降价率 整批商品 批发 成本 计划销售金额 上季销售金额 收入 总利润 利润率 进、销总量 进价有时也称为成本，这些概念没有严格的界分，应根据实际情况，进行辨析 (2)重要公式：成本＝进价×进货总量；收入＝售价×销售总量；利润=售价-进价；总利润＝收入-成本 售价＝折率×标价；售价＝原价×(1±涨、降价率)；售价=进价×(1+利润率)；利润=进价×利润率 利润率=利润/进价；利润率＝(销价-进价)/进价 （注意各公式的变形公式） 典题：1、某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店可降多少元出售此商品。 设可降x元出售此商品，那么商品的实际售价为(1500-x)元 依题意列方程，得：(1500-x)-1000=1000×5% (售价-进价=利润=进价×利润率) 解得x=450 答：最多可降450元。 2、一件商品打七折出售，亏损200元，降价20%出售，则仍有100元利润，求这件商品的进价。 设这件商品的标价为x，那么它的进价为0.7x+200 依题意列方程：0.7x+200=(1-20%)x-100 解得x=3000；则0.7x+200=2300 答：这件商品的进价为2300元。 3、某商品若成本降低8%，而零售价不变，那么利润率将由m%，增加到(m+10)%，求m的值 设该商品原成本为a，成本降低后为(1-8%)a 根据零售价不变，得：(1-8%)a[1+(m+10)%]=a(1+m%) 约掉等式左右两边的a,得一元一次方程：(1-8%)[1+(m+10)%]=(1+m%) 解得m=15 4、我国股市交易中每买卖一次各交千分之六的各种费用，某投资者以每股10元的收盘价格买入上海某股票1000股，第二天该股票上涨10%，第三天该股票又下跌8%，若此时该投资者将股票卖出，实际结果为赢利还是亏损？ 该投资者买入股票时的费用为：10×1000×(1+6‰)=10060(元) 股票的卖出价为：10×(1+10%)×(1-8%)=10.12(元) 该投资者卖出股票时的收入为：10.12×1000×(1-6‰)= 10180.72(元) 设投资者的利润为x 列方程：10050+x=10180.72 解得x=- 120.72 所以该投资者实际上是赢利的。