早教吧作业答案频道 -->数学-->
(2014•鄂州)一元二次方程mx2-2mx+m-2=0.(1)若方程有两实数根,求m的范围.(2)设方程两实根为x1,x2,且|x1-x2|=1,求m.
题目详情
(2014•鄂州)一元二次方程mx2-2mx+m-2=0.
(1)若方程有两实数根,求m的范围.
(2)设方程两实根为x1,x2,且|x1-x2|=1,求m.
(1)若方程有两实数根,求m的范围.
(2)设方程两实根为x1,x2,且|x1-x2|=1,求m.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵关于x的一元二次方程mx2-2mx+m-2=0有两个实数根,
∴m≠0且△≥0,即(-2m)2-4•m•(m-2)≥0,
解得m≥0,
∴m的取值范围为m>0.
(2)∵方程两实根为x1,x2,
∴x1+x2=2,x1•x2=
,
∵|x1-x2|=1,
∴(x1-x2)2=1,
∴(x1+x2)2-4x1x2=1,
∴22-4×
=1,
解得:m=8;
经检验m=8是原方程的解.
∴m≠0且△≥0,即(-2m)2-4•m•(m-2)≥0,
解得m≥0,
∴m的取值范围为m>0.
(2)∵方程两实根为x1,x2,
∴x1+x2=2,x1•x2=
m−2 |
m |
∵|x1-x2|=1,
∴(x1-x2)2=1,
∴(x1+x2)2-4x1x2=1,
∴22-4×
m−2 |
m |
解得:m=8;
经检验m=8是原方程的解.
看了 (2014•鄂州)一元二次方...的网友还看了以下:
已知两个元素的集合M={-2,X²+X-4},若X∈M,求由满足条件的实数X组成的集合 2020-04-05 …
初二奥数题若x≠0求根号(1+x 3+x 4-根号1+x 4)/x求最大值若x≠0求根号(1+x 2020-05-16 …
已知函数f(x)=2cos²x+2√3sinxcosx+a(a∈R)(1)若x∈R,求f(x)的单 2020-05-17 …
已知集合A={x|﹣2≤x≤5},B={x|m﹢1≤x≤2m﹣1}.若x∈Z,求A的非空真子集个数 2020-08-01 …
若x≠0,求[根号下(1+x^2+x^4)-根号下(1+x^4)]/x的最大值 2020-08-01 …
若x>0,求证(x+1)(x+2)(x^2+1)≥(x+1)(x+2)*2x 2020-08-03 …
基本不等式:利用基本不等式求最值越详细越好,最好不要跳步1.若x>1,求函数f(x)=x+1/x- 2020-08-03 …
已知x平方-(3-2i)x-6i=0,i为虚数单位若x∈C,求x的值求准确过程 2020-10-30 …
求最小值问题1.若x>0,求f(x)=x+1/x的最小值2.若x>0,求f(x)=4x+9/x的最小 2020-11-24 …
若x∈R,求(1-|x|)(1+x)是正实数的(1)一个必要非充分条件(2)一个充分非必要条件(3) 2020-12-07 …