在不等边三角形中，a为最大边，要想得到∠A为钝角的结论，三边a，b，c应满足的条件是（）A．a2＜b2+c2B．a2=b2+c2C．a2＞b2+c2D．a2≤b2+c2

Question

在不等边三角形中，a为最大边，要想得到∠A为钝角的结论，三边 a，b，c应满足的条件是（　　）

A．a²＜b²+c²
B．a²=b²+c²
C．a²＞b²+c²
D．a²≤b²+c²

Answer 1

不等边△ABC中，若∠A为钝角，
则由余弦定理可得：cosA=(b2+c2−a2)/(2bc)＜0，
∴b²+c²-a²＜0，即a²＞b²+c²．
反之，若a²＞b²+c²，也可以得到cosA=(b2+c2−a2)/(2bc)＜0，得∠A为钝角．
故选：C