实际问题与三元一次方程组甲乙丙三人共同承保一项装修工作,完成这项工作可得报酬1800元.先是甲乙合作6天完成了全部工作的1/3,然后乙丙合作2天完成了余下工作的1/4,剩余的工作三人合作5

Question

实际问题与三元一次方程组
甲乙丙三人共同承保一项装修工作,完成这项工作可得报酬1800元.先是甲乙合作6天完成了全部工作的1/3,然后乙丙合作2天完成了余下工作的1/4,剩余的工作三人合作5天完成.根据按劳计酬的原则,算一算,每人应得多少钱?

Answer 1

设甲乙丙每人每天分别做x,y,z
6(x+y)=1/3
2(y+z)=2/3*1/4=1/6
5(x+y+z)=1-1/3-1/6=1/2
即x+y=1/18 1)
y+z=1/12 2)
x+y+z=1/10 3)
3)-1): z=1/10-1/18=2/45
3)-2): x=1/10-1/12=1/60
代入1):y=1/18-x=1/18-1/60=7/180
甲共做了(6+5)/60=11/60, 得到11/60*1800=330元
乙共做了(6+2+5)*7/180=91/180,得到91/180*1800=910元
丙共做了(2+5)*2/45=14/45,得到14/45*1800=560元