早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知,关于x的一元二次方程,x方-(2m+1)x+m方+m-2=0,求证不论m取何值,方程总有不想等的实数根
题目详情
已知,关于x的一元二次方程,x方-(2m+1)x+m方+m-2=0,求证不论m取何值,方程总有不想等的实数根
▼优质解答
答案和解析
证明,
因为原方程的判别式
(2m+1)^2 - 4(m^2 + m - 2)
= 4m^2 + 4m + 1 - 4m^2 - 4m + 8
= 9 > 0
所以原方程一定有两个不等实根
根据求根公式,
x1 = (2m+1+3)/2 = m+2
x2 = (2m+1-3)/2 = m-1
所以有1/(m+2) + 1/(m-1) = 1 + 1/(m+2)
解得m=2
因为原方程的判别式
(2m+1)^2 - 4(m^2 + m - 2)
= 4m^2 + 4m + 1 - 4m^2 - 4m + 8
= 9 > 0
所以原方程一定有两个不等实根
根据求根公式,
x1 = (2m+1+3)/2 = m+2
x2 = (2m+1-3)/2 = m-1
所以有1/(m+2) + 1/(m-1) = 1 + 1/(m+2)
解得m=2
看了 已知,关于x的一元二次方程,...的网友还看了以下:
(1)已知满足方程组3X+5Y=M+22X+3Y=M的X,Y值的和等于2,求M的平方-2M+1的值 2020-04-26 …
已知:a.b是方程x^2+(2m-1)+4-2m=0的两个根,且a小于2小于b,求m的取值范围 2020-05-13 …
已知x的不等式-2m+6-x>0的正整数解是1、2、3,则m取何值. 2020-05-13 …
已知数列an=(m-2m)(n-2n)是递减数列,求实数m的取值范围. 2020-05-23 …
已知(m²-1)χ²—(m+1)χ+8=0是关于x的一元一次方程,求200(m+χ)(χ-2m)+ 2020-05-23 …
做题要求:若│3-2m│=2m-3,则()A.m≥3/2B.m≤3/2C.m>3/2D.<3/2 2020-06-03 …
1.已知二次函数y=x2-(2m-1)x+4m-6.(1)试说明不论m取任何实数,函数图象都经过x 2020-06-08 …
已知关于x、y的代数式mx³+3nxy²+2x³-xy²+y中不含x³和xy²项,求-4\1m-2 2020-07-18 …
已知函数f(x)=x³-ax²-3x,(1)若f(x)在区间[1,正无穷)上是增函数,求a已知函数 2020-07-18 …
已知关于x的二次三项式x²+2x-(m+9)不能在实数范围内分解因式,则关于y的二次三项式y²+m 2020-07-31 …