早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知,关于x的一元二次方程,x方－（2m+1）x+m方+m－2=0,求证不论m取何值,方程总有不想等的实数根
题目详情
已知,关于x的一元二次方程,x方－（2m+1）x+m方+m－2=0,求证不论m取何值,方程总有不想等的实数根
▼优质解答
答案和解析
证明,
因为原方程的判别式
(2m+1)^2 - 4(m^2 + m - 2)
= 4m^2 + 4m + 1 - 4m^2 - 4m + 8
= 9 > 0
所以原方程一定有两个不等实根
根据求根公式,
x1 = (2m+1+3)/2 = m+2
x2 = (2m+1-3)/2 = m-1
所以有1/(m+2) + 1/(m-1) = 1 + 1/(m+2)
解得m=2
因为原方程的判别式
(2m+1)^2 - 4(m^2 + m - 2)
= 4m^2 + 4m + 1 - 4m^2 - 4m + 8
= 9 > 0
所以原方程一定有两个不等实根
根据求根公式,
x1 = (2m+1+3)/2 = m+2
x2 = (2m+1-3)/2 = m-1
所以有1/(m+2) + 1/(m-1) = 1 + 1/(m+2)
解得m=2
看了 已知,关于x的一元二次方程,...的网友还看了以下：
超简单数字迷用三个0,三个5组成一个六位数读两个0的有（）,读一个0的有（）,不读0的有（） 2020-03-30 …
5千3百万精确到哪一位,有几个有效数字?有一种说法是精确到万位,有四位有效数字,分别是5,3,0,0 2020-03-31 …
设X1,X2分别关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0和-ax^2 + bx +c = 0的一 2020-05-15 …
定义：如果一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）有一根为1,则我们称之为“凤凰”方程.（1） 2020-05-15 …
若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有一个根为1,则a+b+c=( ),若有一个根是-1, 2020-05-15 …
已知两个一元二次方程x^2+Ax+B=0,x^2+Cx+D=0有公共根X=1,求证二元一次方程x^ 2020-05-16 …
求救~方程ax^2+bx+c=0(a≠0)有一非零根x1,方程-ax^2+bx+c=0有一非零根x 2020-05-16 …
辨析①有一物体重0.5N,把它放入盛满水的烧杯中,溢出的水所受的重力0.3N,则物体受到的浮力A. 2020-05-20 …
一元二次方程,当有一个根为0时,则C=?当有一个根为—1时,则a-b+c=?如果a+b+c=0,则 2020-05-21 …
若a+b+c=o,一元二次根式ax²+bx+c=0必有一根,是什么,若c为0,一元二次根式ax²+ 2020-05-23 …