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三元一次方程组求解题步骤{5X-3Y+4Z=132X+7Y-3Z=193X+2Y-Z=18{2X+4Y+3Z=93X-2Y+5Z=115X-6Y+7Z=13
题目详情
三元一次方程组求解题步骤 {5X-3Y+4Z=13 2X+7Y-3Z=19 3X+2Y-Z=18 {2X+4Y+3Z=9 3X-2Y+5Z=11 5X-6Y+7Z=13
▼优质解答
答案和解析
5x-3y+4z=13 ① 2x+7y-3z=19 ② 3x+2y-z=18 ③
①+③×4得:17x+5y=85 ④ ①+②+③得:5x+3y=25 ⑤
④×3-⑤×5得:26x=130 ∴x=5 代入⑤得:y=0
∴x=5,y=0代入 ③得:z=﹣3 ∴解为:x=5,y=0,z=﹣3
2x+4y+3z=9 ① 3x-2y+5z=11 ② 5x-6y+7z=13 ③
①+②×2得:8x+13z=31 ④ ②×3-③得:x+2z=5 ⑤
④-⑤×8得:3z=9 ∴z=3 代入⑤得:x=﹣1
∴x=﹣1,z=3代入① 得:y=1/2 ∴解为:x=﹣1,y=1/2,z=3
①+③×4得:17x+5y=85 ④ ①+②+③得:5x+3y=25 ⑤
④×3-⑤×5得:26x=130 ∴x=5 代入⑤得:y=0
∴x=5,y=0代入 ③得:z=﹣3 ∴解为:x=5,y=0,z=﹣3
2x+4y+3z=9 ① 3x-2y+5z=11 ② 5x-6y+7z=13 ③
①+②×2得:8x+13z=31 ④ ②×3-③得:x+2z=5 ⑤
④-⑤×8得:3z=9 ∴z=3 代入⑤得:x=﹣1
∴x=﹣1,z=3代入① 得:y=1/2 ∴解为:x=﹣1,y=1/2,z=3
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