如图,在平面直角坐标系中,一个点从A(a1,a2)出发沿图中路线依次经过B(a3,a4),C(a5,a6),D(a7,a8),…,按此一直运动下去,则a2014+a2015+a2016的值为()A.1006B.1007C.1509D.
如图,在平面直角坐标系中,一个点从A(a1,a2)出发沿图中路线依次经过B(a3,a4),C(a5,a6),D(a7,a8),…,按此一直运动下去,则a2014+a2015+a2016的值为( )
A. 1006
B. 1007
C. 1509
D. 1511
由此可知,所有数列偶数个都是从1开始逐渐递增的,且都等于所在的个数除以2,则a2014=1007,a2016=1008,每四个数中有一个负数,且为每组的第三个数,每组的第1奇数和第2个奇数是互为相反数,且从-1开始逐渐递减的,则2016÷4=504,则a2015=-504,
则a2014+a2015+a2016=1007-504+1008=1511.
故选:D.
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