如图所示，在斜面上O点先后以v0和2v0的速度水平抛出A、B两小球，则从抛出至第一次着地，两小球的水平位移大小之比可能为（）A．1：2B．1：3C．1：4D．1：5

Question

如图所示，在斜面上O点先后以v₀和2v₀的速度水平抛出A、B两小球，则从抛出至第一次着地，两小球的水平位移大小之比可能为（　　）

A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．1：5

Answer 1

当A、B两个小球都能落到水平面上时，由于两者的下落高度相同，运动的时间相同，则水平位移之比为初速度之比，为1：2，所以A正确；
当A、B都落在斜面的时候，它们的竖直位移和水平位移的比值即为斜面夹角的正切值，
即((1)/(2)gt2)/(v0t)=tanθ，
整理可得，时间t=(2v0tanθ)/(g)，
两次平抛的初速度分别为υ₀和2υ₀，
所以运动的时间之比为(t1)/(t2)=((2v0tanθ)/(g))/((2•2v0tanθ)/(g))=(1)/(2)．
两小球的水平位移大小之比为x_A：x_B=v₀t_A：2v₀t_B=1：4，所以C正确．
当只有A落在斜面上的时候，A、B水平位移之比在1：4和1：2之间，所以B正确．
故选ABC．