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矩形ABCD中,P是AD上一动点,且PE⊥AC于点E,PE⊥BD于点F,求证PE+PF为定值
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矩形ABCD中,P是AD上一动点,且 PE⊥AC于点E,PE⊥BD于点F,求证 PE+PF为定值
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答案和解析
设AC与BD相交于点O,连接OP,不管P点怎么动,三角形AOD不变所以它的面积也不变,这个面积等于1/2OD*PF+1/2OA*PE,由于OA=OD所以(PE+PF)*OA为定值,OA为定值所以PE+PF为定值
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