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E,F分别是△ABC的边AC和AB上的点,BE与CF相交于点P.求证：PE+PF＜AE+AF
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E,F分别是△ABC的边AC和AB上的点,BE与CF相交于点P.求证：PE+PF＜AE+AF
▼优质解答
答案和解析
证明：过点P分别作PN∥AC交AB于N,PM∥AB交AC于M,则可得平行四边形ANPM,在△PEM中,PE＜PM+ME,在△PFN中,PF＜PN+NF,∴PE+PF＜PM+ME+PN+NF,∵PM=AN,PN=AM,∴PE+PF＜AE+AF．
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