某单位安排五位工作人员在星期一至星期五值班,每人一天且不重复.若甲乙两人都不能安排星期五值班,某单位安排五位工作人员在星期一至星期五值班,每人一天且不重复.若甲乙两人都不能

Question

某单位安排五位工作人员在星期一至星期五值班,每人一天且不重复.若甲乙两人都不能安排星期五值班,
某单位安排五位工作人员在星期一至星期五值班,每人一天且不重复.若甲乙两人都不能安排星期五值班,则不同的排班方法共有多少种?
此题的排列组合有没有公式的?

Answer 1

解析：这是一个排列问题,只是有个甲乙二人不能安排周五的限制性条件.我们反过来排就行啦,即先排周五,再排周四……最后排周一.
五个人中甲乙二人不能排周五,即周五只有3种排法；
周五已排了一个人,另四个人任意安排一个周四值班,有4种排法；
周五、周四共排了两人,剩下三人中任意安排一个周三值班,有3种排法；
……
排周一时只剩下一个工作人员,只有1种排法.
故共有：3*4*3*2*1 = 72种