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已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，S1，2S2，3S3成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）数列{bn-an}是首项为-6，公差为2的等差数列，求数列{bn}的前n项和．
题目详情
已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，S1，2S2，3S3成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{bn-an}是首项为-6，公差为2的等差数列，求数列{bn}的前n项和．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{bn-an}是首项为-6，公差为2的等差数列，求数列{bn}的前n项和．
▼优质解答
答案和解析
（1）设等比数列{an}的公比为q，∵S1，2S2，3S3成等差数列，∴4S2=S1+3S3，∵a1=2，∴4（2+2q）=2+6（1+q+q2），即3q2-q=0，解得q=0（舍去）或q=13．∴an＝2•(13)n−1；（2）由题意得bn-an=2n-8，所以bn=2•(13)n−...
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