如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，连接相应的对角线AC，EG．（1）求证△ABC∽△EFG；（2）若ACEG=12，直接写出四边形ABCD与四边形EFGH的面积比为．

Question

如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，连接相应的对角线AC，EG．

（1）求证△ABC∽△EFG；
（2）若 (AC)/(EG)= (1)/(2)，直接写出四边形ABCD与四边形EFGH的面积比为___．

Answer 1

（1）∵四边形ABCD∽四边形EFGH，
∴(BA)/(FE)=(BC)/(FG)，∠B=∠F，
∴△ABC∽△EFG；
（2）(SABCD)/(SEFGH)=（(AC)/(EG)）²=(1)/(4)，
故答案为：(1)/(4)．