已知{an}是等差数列，满足a1=3，a4=12，等比数列{bn}满足b1=4，b4=20．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）求数列{bn}的前n项和．

Question

已知{a_n}是等差数列，满足a₁=3，a₄=12，等比数列{b_n}满足b₁=4，b₄=20．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和．

Answer 1

（1）∵{a_n}是等差数列，满足a₁=3，a₄=12，
∴3+3d=12，解得d=3，
∴a_n=3+（n-1）×3=3n．
∵等比数列{b_n}满足b₁=4，b₄=20，
∴4q³=20，解得q=

3

5

，
∴b_n=4×（

3

5

）^n-1．
（2）∵等比数列{b_n}中，b1=4，q=

3

5

，
∴数列{b_n}的前n项和S_n=(4[1-(35)n])/(1-35)=(4(1-5(n)/(3)))/(1-35)．