早教吧作业答案频道 -->其他-->
假设f（x，y）=x2yx2+y2(x2+y2≠0)0(x2+y2＝0)，试证明：f（x，y）在（0，0）连续，且偏导数存在，但此点不可微．
题目详情
假设f（x，y）=
，试证明：f（x，y）在（0，0）连续，且偏导数存在，但此点不可微．
|
▼优质解答
答案和解析
证明：设x=rcosθ，y=rsinθ，则lim(x，y)→(0，0)f(x，y)=limr→0r3cosθsinθr2＝limr→0rsinθcosθ而sinθcosθ是有界函数∴lim(x，y)→(0，0)f(x，y)=0=f（0，0）故f（x，y）在（0，0）连续又f′x(0，0)＝lim△...
看了 假设f（x，y）=x2yx2...的网友还看了以下：
高数可导高数可导高数可导设函数f(x)在x=0处连续,则下列命题错误的是（）(B)limx→0[f 2020-05-17 …
一道大一数学题,急等!设f(x)有二阶连续导数,且f(0)=0,试证函数g(x)可导,且g'(x) 2020-06-06 …
有关导数与微分概念命题?若f(x+1)=af(x)总成立,且f'(0)=b,a,b为非零常数,则f 2020-06-10 …
高等数学介值定理证明题目设f(x)在[0,π/2]上的一阶导数连续,在(0,π/2)内二阶可导,且 2020-06-10 …
高等数学问题设f(0)=0则f(x)在点x=0可导的充要条件是：其中有个选项是limf(h-sin 2020-06-18 …
设f(x)在闭区间[0,1]连续,在(0,1)内可导且f(0)=0,f(1)=1/3求证:彐ξ设f 2020-06-23 …
导数的连续性设f(x)可导,且f(0)=0,f(x)在0点的导数不为0,求w=lim(x→0){x 2020-07-16 …
设函数f(x)在x=0处可导,且f(0)=0,求下列极限,其中a不等于0,为常数limx→0[f( 2020-07-16 …
微积分设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,有f(0)=f(1)=0.证明:至少微 2020-07-31 …
已知f（x）=1/3-ax+2x-3,若f（x）在（1,2）上为减函数,求a的范围解法是：因为f（ 2020-08-01 …