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如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF，求证：DE=BF．
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如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF，求证：DE=BF．▼优质解答
答案和解析
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵AE=CF，
∴AB-AE=CD-CF，
∴BE=DF，BE∥DF，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∴DE=BF．
∴AB∥CD，AB=CD，
∵AE=CF，
∴AB-AE=CD-CF，
∴BE=DF，BE∥DF，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∴DE=BF．
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