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如图,在平行四边形ABCD中,连接AC,BD并相交于点O,你发现0A与OC,OB与0D有什么数量关系?并证明你发现的结论.
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如图,在平行四边形ABCD中,连接AC,BD并相交于点O,你发现0A与OC,OB与0D有什么数量关系?并证明你发现的结论.
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▼优质解答
答案和解析
OA=OC,OB=OD;理由如下:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD,
∴∠ABO=∠CDO,
在△ABO和△CDO中,
,
∴△ABO≌△CDO(AAS),
∴OA=OC,OB=OD.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD,
∴∠ABO=∠CDO,
在△ABO和△CDO中,
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∴△ABO≌△CDO(AAS),
∴OA=OC,OB=OD.
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