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如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，BD并相交于点O，你发现0A与OC，OB与0D有什么数量关系？并证明你发现的结论．
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如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，BD并相交于点O，你发现0A与OC，OB与0D有什么数量关系？并证明你发现的结论．
▼优质解答
答案和解析
OA=OC，OB=OD；理由如下：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠ABO=∠CDO，
在△ABO和△CDO中，
，
∴△ABO≌△CDO（AAS），
∴OA=OC，OB=OD．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠ABO=∠CDO，
在△ABO和△CDO中，
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∴△ABO≌△CDO（AAS），
∴OA=OC，OB=OD．
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