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七年级上几何证明题已知∠AOB=30,（O为顶点,OA;OB为角的两条射线）角内有一点P,PO=10,两边上个有一点Q；R(不同于O).试求出三角形PQR周长的最小值.（没图）
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七年级上几何证明题
已知∠AOB=30,（O为顶点,OA;OB为角的两条射线）角内有一点P,PO=10,两边上个有一点Q；R(不同于O).试求出三角形PQR周长的最小值.（没图）
已知∠AOB=30,（O为顶点,OA;OB为角的两条射线）角内有一点P,PO=10,两边上个有一点Q；R(不同于O).试求出三角形PQR周长的最小值.（没图）
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答案和解析
过点P做关于OA的对称点P1.,做点P关于OB的对称点P2.连接P1P2
与OA交与Q,与OB与点R,△PQR就是所求的△,连接OP1,OP2
OP=op1=op2,∠P1OP2=∠p1op2+∠POP2=2∠AOP+2∠POB=2∠AOB=60
△p1op2是等边三角形,周长=p1p2的长=10
与OA交与Q,与OB与点R,△PQR就是所求的△,连接OP1,OP2
OP=op1=op2,∠P1OP2=∠p1op2+∠POP2=2∠AOP+2∠POB=2∠AOB=60
△p1op2是等边三角形,周长=p1p2的长=10
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