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（B类）设随机变量的概率密度为f（x，y）=6x，0≤x≤1，y≥0，x+y≤10，其它．求随机变量Z=X+Y的概率密度．
题目详情
（B类）设随机变量的概率密度为f（x，y）=
．求随机变量Z=X+Y的概率密度．
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▼优质解答
答案和解析
由题意可知：
0≤x≤1，z-x≥0，x+z-x≤1
⇒0≤x≤z≤1
当0≤z≤1时，fZ(z)＝
f(x，z−x)dx＝
6xdx＝3z2
故：fZ(z)＝
．
0≤x≤1，z-x≥0，x+z-x≤1
⇒0≤x≤z≤1
当0≤z≤1时，fZ(z)＝
| ∫ | ∞ −∞ |
| ∫ | z 0 |
故：fZ(z)＝
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