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若x满足（2013-x）的平方+（2011-x）的平方=4028,试求（2013-x)(2011-x)的值.
题目详情
若x满足（2013-x）的平方+（2011-x）的平方=4028,试求（2013-x)(2011-x)的值.
▼优质解答
答案和解析
设(2013-x)=a
(2011-x)=b
a-b=2013-x-2011+x=2
(a-b)²=2²
a²+b²-2ab=4
4028-2ab=4
2ab=4028-4
ab=2012
所以 (2013-x)(2011-x) =2012
(2011-x)=b
a-b=2013-x-2011+x=2
(a-b)²=2²
a²+b²-2ab=4
4028-2ab=4
2ab=4028-4
ab=2012
所以 (2013-x)(2011-x) =2012
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