已知实数x，y满足不等式y≥0x-y≥02x-y≥0，求z=y-1x+1的取值范围．

Question

已知实数x，y满足不等式

y≥0

x-y≥0

2x-y≥0

，求z=(y-1)/(x+1)的取值范围．

Answer 1

作出不等式组对应的平面区域如图：
z的几何意义是区域内的点到点D（-1，1）的斜率，
由图象知当直线与OA平行时，z最大为1，OD的斜率最小，
则OD的斜率最小为z=-1，
即-1≤z<1，
即z=(y-1)/(x+1)的取值范围是[-1，1）．