已知tan(x+π4)＝2，则tanxtan2x的值为．

Question

已知tan(x+(π)/(4))＝2，则(tanx)/(tan2x)的值为______．

Answer 1

∵tan(x+(π)/(4))＝2，
∴(tanx+1)/(1−tanx)=2，
解得tanx=(1)/(3)；
∴tan2x=(2tanx)/(1−tan2x)=((2)/(3))/(1−(1)/(9))=(3)/(4)
∴(tanx)/(tan2x)=((1)/(3))/((3)/(4))=(4)/(9)
故答案为：(4)/(9)．