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求∫e^xcos2x不定积分
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求∫e^xcos2x不定积分
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∫e^xcos2x
=∫cos2xde^x
=e^xcos2x-∫e^xdcos2x
=e^xcos2x+2∫sin2xde^x
=e^xcos2x+2e^xsin2x-2∫e^xdsin2x
=e^xcos2x+2e^xsin2x-4∫e^xcos2xdx
所以∫e^xcos2x=（e^xcos2x+2e^xsin2x）/5+C
=∫cos2xde^x
=e^xcos2x-∫e^xdcos2x
=e^xcos2x+2∫sin2xde^x
=e^xcos2x+2e^xsin2x-2∫e^xdsin2x
=e^xcos2x+2e^xsin2x-4∫e^xcos2xdx
所以∫e^xcos2x=（e^xcos2x+2e^xsin2x）/5+C
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